الخوارزمي

[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]

أبو عبد الله محمد بن موسى الخوارزمي [1] عالم مسلم [2] يكنى باسم الخوارزمي وأبو جعفر قيل أنه ولد حوالي 164هـ 781م (وهو غير مؤكد) وقيل أنه توفي بعد 232 هـ أي (بعد 847م) وقيل توفي سنة 236 هـ. يعتبر من أوائل علماء الرياضيات المسلمين حيث ساهمت أعماله بدور كبير في تقدم الرياضيات في عصره.[3] اتصل بالخليفة العباسي المأمون وعمل في بيت الحكمة في بغداد وكسب ثقة الخليفة إذ ولاه المأمون بيت الحكمة كما عهد إليه برسم خارطة للأرض عمل فيها أكثر من 70 جغرافيا، وقبل وفاته في 850 م/232 هـ كان الخوارزمي قد ترك العديد من المؤلفات في علوم الفلك والجغرافيا من أهمها كتاب الجبر والمقابلة الذي يعد أهم كتبه وقد ترجم الكتاب إلى اللغة اللاتينية في سنة 1135م وقد دخلت على إثر ذلك كلمات مثل الجبر Algebra والصفر Zero إلى اللغات اللاتينية.
كما ضمت مؤلفات الخوارزمي كتاب الجمع والتفريق في الحساب الهندي، وكتاب رسم الربع المعمور، وكتاب تقويم البلدان، وكتاب العمل بالأسطرلاب، وكتاب "صورة الأرض " الذي اعتمد فيه على كتاب المجسطي لبطليموس مع إضافات وشروح وتعليقات، وأعاد كتابة كتاب الفلك الهندي المعروف باسم "السند هند الكبير" الذي ترجم إلى العربية زمن الخليفة المنصور فأعاد الخوارزمي كتابته وأضاف إليه وسمي كتابه "السند هند الصغير".
وقد عرض في كتابه (حساب الجبر والمقابلة) أو (الجبر) أول حل منهجي للمعادلات الخطية والتربيعية. ويعتبر مؤسس علم الجبر، (اللقب الذي يتقاسمه مع ديوفانتوس) في القرن الثاني عشر، قدمت ترجمات اللاتينية عن حسابه على الأرقام الهندية، النظام العشري إلى العالم الغربي.[4] نقح الخوارزمي كتاب الجغرافيا لكلاوديوس بطليموس وكتب في علم الفلك والتنجيم.
كان لإسهاماته تأثير كبير على اللغة. "فالجبر"، هو أحد من اثنين من العمليات التي استخدمهم في حل المعادلات التربيعية. في الإنجليزية كلمة Algorism و algorithm تنبعان من Algoritmi، الشكل اللاتيني لاسمه.[5] واسمه هو أصل الكلمة أسبانية guarismo[6] والبرتغالية algarismo وهما الاثنان بمعنى "رقم".

حياته
حسب بعض الروايات فقد انتقلت عائلته من مدينة خوارزم الفارسية في إقليم خراسان الإسلامي (والتي تسمى ’’خيوا‘‘ في العصر الحالي، في جمهورية أوزبكستان) إلى بغداد في العراق. وأنجز الخوارزمي معظم أبحاثه بين عامي 813 و833 في دار الحكمة، التي أسسها الخليفة المأمون. حيث أن المأمون عينه على رأس خزانة كتبه، وعهد إليه بجمع الكتب اليونانية وترجمتها. وقد استفاد الخوارزمي من الكتب التي كانت متوافرة في خزانة المأمون فدرس الرياضيات، والجغرافية، والفلك، والتاريخ، إضافةً إلى إحاطته بالمعارف اليونانية والهندية. ونشر كل أعماله باللغة العربية، التي كانت لغة العلم في ذلك العصر. ويسميه الطبري في تاريخه: محمد بن موسى الخوارزمي القطربلّي، نسبة إلى قرية قُطْربُلّ من ضواحي بغداد. بدأ الخوارزمي كتابه (الجبر والمقابلة) بالبسملة. وتُجمع الموسوعات العلمية -كالموسوعة البريطانية (نسخة الطلاب) وموسوعة مايكروسوفت إنكارتا وموسوعة جامعة كولومبيا وغيرها على أنه عربي، في حين تشير مراجع أخرى إلى كونه فارسي الأصل.[محل شك][بحاجة لمصدر] وفي الإصدار العام للموسوعة البريطانية تذكر أنه "عالِم مسلم" من دون تحديد قوميته.
في كتاب الفهرس لابن النديم نجد سيرة ذاتية قصيرة للخوارزمي، مع قائمة الكتب التي كتبها. قام الخوارزمي بعمل معظم أعماله في الفترة ما بين 813 و 833. بعد الفتح الإسلامي لبلاد فارس، أصبحت بغداد مركز الدراسات العلمية والتجارية، وأتى إليها العديد من التجار والعلماء من مناطق بعيدة مثل الصين والهند، كما فعل الخوارزمي. كان يعمل في بغداد، وهو باحث في بيت الحكمة الذي أنشأه الخليفة المأمون، حيث درس العلوم والرياضيات، والتي تضمنت ترجمة المخطوطات اليونانية والسنسكريتية العلمية.
إسهاماته
ساهم الخوارزمي في الرياضيات، والجغرافيا ،و علم الفلك، وعلم رسم الخرائط، وأرسى الأساس للابتكار في الجبر وعلم المثلثات. له أسلوب منهجي في حل المعادلات الخطية والتربيعية أدى إلى الجبر، وهي كلمة مشتقة من عنوان كتابه حول هذا الموضوع، (المختصر في حساب الجبر والمقابلة).
كتاب الجمع والتفريق بحساب الهند سنة 825 م، كان مسؤولا بشكل أساسي عن نشر نظام ترقيم الهندي في جميع أنحاء الشرق الأوسط وأوروبا. وترجم اللاتينية إلى Algoritmi de numero Indorum. من الخوارزمي، أتت الكلمة اللاتينية Algoritmi ،التي أدت إلى مصطلح "الخوارزمية".
أعتمدت بعض أعماله على علم الفلك الفارسي والبابلي، والأرقام الهندية، والرياضيات اليونانية.
نظم الخوارزمي وصحح بيانات بطليموس عن أفريقيا والشرق الأوسط. من كتبه الرئيسية كتاب "صورة الأرض"، الذي يقدم فيه إحداثيات الأماكن التي تستند على جغرافية بطليموس ولكن مع تحسن القيم للبحر الأبيض المتوسط وآسيا وأفريقيا. كما كتب أيضا عن الأجهزة الميكانيكية مثل الأسطرلاب، ومزولة.
وساعد في مشروع لتحديد محيط الأرض، وفي عمل خريطة للعالم للخليفة للمأمون، وأشرف على 70 جغرافي.[7]
في القرن الثاني عشر انتشرت أعماله في أوروبا، من خلال الترجمات اللاتينية، التي كان لها تأثير كبير على تقدم الرياضيات في أوروبا.
الجبر

صفحة من كتاب المختصر في حساب الجبر والمقابلة
(الكتاب المختصر في حساب الجبر والمقابلة) هو كتاب رياضي كتب حوالي عام 830 م. ومصطلح الجبر مشتق من اسم إحدى العمليات الأساسية مع المعادلات التي وصفت في هذا الكتاب. ترجم الكتاب اللاتينية تحت اسم Liber algebrae et almucabala بواسطة روبرت تشستر (سيغوفيا، 1145)، وأيضا ترجمه جيرارد أوف كريمونا. وتوجد نسخة عربية فريدة محفوظة في أوكسفورد ترجمت عام 1831 بواسطة إف روزين. وتوجد ترجمة لاتينية محفوظة في كامبريج.[8]
ويعتبر الجبر هو النص التأسيسي للجبر الحديث. فهو قدم بيانا شاملا لحل المعادلات متعددة الحدود حتى الدرجة الثانية، [9]، وعرض طرق أساسية "للحد" و"التوازن" في إشارة إلى نقل المصطلحات المطروحة إلى الطرف الآخر من المعادلة، أي إلغاء المصطلحات المتماثلة على طرفي المعادلة.[10]
طريقة الخوارزمي في حل المعادلات التربيعية الخطية عملت في البداية بخفض لمعادلة لواحدة من ست نماذج قياسية (حيث b وc أرقام إيجابية صحيحة):
ترابيع تساوي الجذور (ax2 = bx)
ترابيع تساوي عدد (ax2 = c)
جذور تساوي عدد (bx = c)
ترابيع وجذور تساوي عدد (ax2 + bx = c)
ترابيع وعدد تساوي جذور (ax2 + c = bx)
جذور ورقم تساوي ترابيع (bx + c = ax2)
وبقسمة معامل التربيع باستخدام عمليتين هما الجبر والمقابلة، الجبر هي عملية إزالة الوحدات والجذور والتربيعات السلبية من المعادلة، وذلك بإضافة نفس الكمية إلى كل جانب. فعلى سبيل المثال، x2 = 40x − 4x2 تخفض إلى 5x2 = 40x، والمقابلة هي عملية جلب كميات من نفس النوع لنفس الجانب من المعادلة. فعلى سبيل المثال، x2 + 14 = x + 5 تخفض إلى x2 + 9 = x.
نشر عدة مؤلفين أيضا كتب ونصوص تحت اسم كتاب الجبر والمقابلة منهم أبو حنيفة الدينوري، أبو كامل شجاع بن اسلم، عبد الحميد بن ترك، سند بن علي، سهل بن بشر، وشرف الدين الطوسي
وكتب جي جي أوكونر وإي إث روبرتسون في موقع أرشيف ماكتوتر لتاريخ الرياضيات :
«"ربما كانت أحد أهم التطورات التي قامت بها الرياضيات العربية بدئت في هذا الوقت بعمل الخوارزمي وهي بدايات الجبر، ومن المهم فهم كيف كانت هذه الفكرة الجديدة مهمة، فقد كانت خطوة ثورية بعيدا عن المفهوم اليوناني للرياضيات التي هي في جوهرها هندسة، الجبر كان نظرية موحدة تتيح الأعداد الكسرية والأعداد اللا كسرية، والمقادير هندسية وغيرها، أن تتعامل على أنها "أجسام الجبرية"، وأعطت الرياضيات ككل مسار جديد للتطور بمفهوم أوسع بكثير من الذي كان موجودا من قبل، وقدم وسيلة للتنمية في هذا الموضوع مستقبلا. وجانب آخر مهم لإدخال أفكار الجبر وهو أنه سمح بتطبيق الرياضيات على نفسها بطريقة لم تحدث من قبل."[11]»
وكتب أر راشد وأنجيلا ارمسترونج :
«نص الخوارزمي يمكن أن ينظر إليه على أنها متميز، ليس فقط من الرياضيات البابلية، ولكن أيضا من كتاب 'آريثميتيكا " ديوفانتوس، انها لم تعد حول سلسلة من المشاكل التي يجب حلها، ولكن كتابة تفسيرية تبدأ مع شروط بدائية فيها التركيبات يجب أن تعطي كل النماذج الممكنة للمعادلات، والتي تشكل الموضوع الحقيقي للدراسة. من ناحية أخرى، فإن فكرة المعادلة ذاتها تظهر من البداية، ويمكن القول، بصورة عامة، أنها لا تظهر فقط في سياق حل مشكلة، ولكنها تدعو على وجه التحديد إلى تحديد فئة لا حصر لها من المشاكل."[12]»

صفحة من الترجمة اللاتينية، والتي تبدأ بـ"algorizmi dixit" (تعنی "قال الخوارزمي")
علم الحساب[عدل]
الإنجاز الثاني للخوارزمي كان في علم الحساب، توجد الآن الترجمة اللاتينية له ولكن فقدت النسخة العربية الأصلية. تمت الترجمة على الأرجح في القرن الثاني عشر بواسطة أديلار الباثي، الذي ترجم أيضا الجداول الفلكية في 1126.
كانت المخطوطات اللاتينية بلا عنوان، ولكن يشار إليها بأول كلتمين تبدا بها : Dixit algorizmi أو (هكذا قال الخوارزمي) ، أو Algoritmi de numero Indorum (الفن الهندي في الحساب للخوازرمي)"، وهو الاسم الذي أطلقه بالداساري بونكومباني على العمل في 1857. العنوان الأصلي العربية ربما كان [46] [13][حدد الصفحة] "كتاب الجمع والطرح ووفقا للحساب الهندي" [14]
عمل الخوارزمي الحسابي كان هو مسؤول عن إدخال الأرقام العربية على أساس نظام الترقيم الهندي العربي المطور في الرياضيات الهندية، إلى العالم الغربي. مصطلح "الخوارزمية" مستمد من ألجورسم، أسلوب الحساب بالأرقام الهندية والعربية الذي وضعه الخوارزمي. كلا من كلمتي "خوارزمية" و"ألجوريسم" مستمدين من الأشكال اللاتينية لاسم الخوارزمي Algoritmi وAlgorismi على التوالي.
هو الذي عالج موضوعات الجبر مستقلة عن نظرية الاعداد وموضوعات الحساب أيضآ. هو الذي ادخل الصفر إلى الاعداد لتكون الاعداد الطبيعية.
علم الفلك

ماجستير في كلية كوربوس كريستي 283
[3] زيج السند هند هو عمل يتألف من حوالي 37 فصل حول حسابات الفلكية وحسابات التقويم و 116 جدول متعلق بالتقويم، والبيانات الفلكية والتنجيمية، وكذلك جدول لقيم جيب الزاوية. وهذا هو أول زيج من العديد من الزيجات العربية التي تستند على الأساليب الفلكية الهندية المعروفة باسم السند هند. [15] أحتوى العمل على جداول لحركات الشمس، والقمر وخمسة كواكب معروفة في ذلك الوقت. ومثل هذا العمل نقطة تحول في علم الفلك الإسلامي. حتى الآن، أعتمد علماء الفلك المسلمين على منهج بحث أولي، وهو ترجمة أعمال الآخرين، وتعلم المعرفة المكتشفة بالفعل. ومثل عمل الخوارزمي بداية طريقة غير تقليدية في الدراسة والحسابات.[16]
فقدت النسخة العربية الأصلية (كتبت 820)، ولكن أفقذ الفلكي الأسباني مسلمة بن أحمد المجريطي (c. 1000) الترجمة اللاتينية، التي كتبها إدلارد أوف باث (26 يناير 1126).[17][حدد الصفحة] الأربع مخطوطات الناجية من الترجمة اللاتينية محفوظة في المكتبة العامة (في شارتر)، ومكتبة مازارين (في باريس)، بمكتبة ناسيونال (في مدريد) ومكتبة بودليايان (في أوكسفورد).
قام الخوارزمي بعدة تحسينات هامة لنظرية وبناء المزولات، التي ورثها من الحضارة الهندية والإغريقية. وعمل جداول لهذه الآلات التي اختصرت الوقت اللازم لإجراء حسابات معينة. كانت مزولته عالمية، وكان يمكن ملاحظتها من أي مكان على الأرض. ومنذ ذلك الحين، وضعت المزولات في كثير من الأحيان في المساجد لتحديد وقت الصلاة.[18] مربع الظل، هي أداة اخترعها أيضا الخوارزمي في القرن التاسع في بغداد وأستخدمت لتحديد الارتفاع الخطي لجسم، بالاشتراك مع العضادة لملاحظات الزاوي.[19]
أخترع الخوارزمي أيضا أول أداة ربعية وأداة قياس الأرتفاع في بغداد في القرن التاسع الميلادي.[20]، اخترع الخوارزمي، أيضا أداة الربع المجيب الذي كانت تستخدم للحسابات الفلكية.[21] وأخترع أيضا أول الربع الحراري لتحديد دائرة عرض، في بغداد، ثم مركز تطوير الربعيات.[21] وكان يستخدم لتحديد الوقت (وخاصة أوقات الصلاة) من خلال مراقبة الشمس أو النجوم.[22] كانت أداة الربعية أداة عالمية، وهي أداة رياضية مبتكرة اخترعها الخوارزمي في القرن التاسع وعرفت فيما بعد باسم (الربعية القديمة) في أوروبا في القرن الثالث عشر. ويمكن استخدامها في أي دائرة عرض على الأرض وفي أي وقت من السنة لتحديد الوقت في بالساعة من الارتفاع من الشمس. وكان هذا ثاني أكثر أداة الفلكية تستخدم على نطاق واسع خلال القرون الوسطى بعد الأسطرلاب. وأحد استخداماتها الرئيسية في العالم الإسلامي هو تحديد أوقات الصلاة.[21]
الجغرافيا
ثالث عمل رئيسي للخوارزمي هو كتاب صورة الأرض "وكتاب عن ظهور الأرض" ا، الذي كان في المركز 833. وهو نسخة منقحة وكاملة من كتاب الجغرافيا لكلاوديوس بطليموس، الذي يتألف من قائمة من 2402 إحداث لمدن وغيرها من المعالم الجغرافية التالية للمقدمة العامة.[23]
ليس هناك سوى نسخة واحدة موجودة من كتاب صورة الأرض [71]، محفوظة في مكتبة جامعة ستراسبورغ. والترجمة اللاتينية محفوظة في المكتبة الوطنية لإسبانيا في مدريد. العنوان الكامل للكتاب هو كتاب مظهر الأرض، ومدنها، والجبال والبحار، وجميع الجزر والأنهار، كتبه أبو جعفر محمد بن موسى الخوارزمي، وفقا لمقالة جغرافية كتبها الجغرافي بطليموس ذا كلاوديان.
يفتح الكتاب مع قائمة بخطوط العرض ودوائر الطول، وذلك من أجل " مناطق الطقس"، أي في مناطق خطوط العرض، في كل منطقة جوية، بترتيب خطوط الطول. كما يشير بول جاليز، هذا النظام الممتاز يتيح لنا أن نستنتج الكثير من خطوط العرض وخطوط الطول، حيث ان الوثيقة الوحيدة التي بحوزتنا بحالة سيئة جعلتها عمليا غير مقروءة.
لا تشمل النسخة العربية ولا نسخة الترجمة اللاتينية خريطة العالم نفسها، ولكن تمكن هوبرت دانشت من إعادة بناء الخريطة المفقودة من قائمة الإحداثيات. قرأ دانشت خطوط العرض وخطوط الطول الساحلية من النقاط الواردة في المخطوطة، أو يتوصل إليها من حيث السياق ليست مقروءة. انه نقل النقاط على ورقة الرسم البياني ولها علاقة مع الخطوط المستقيمة، والحصول على تقريب الساحل كما كان على الخريطة الأصلية. ثم فعل الشيء نفسه بالنسبة للأنهار والمدن.[24][حدد الصفحة]
صحح الخوارزمي بطليموس إجمالي المبالغة لمدة من البحر الأبيض المتوسط [25] (من جزر الكناري إلى السواحل الشرقية من البحر الأبيض المتوسط) ؛ بطليموس المبالغة في 63 درجة من خط الطول، في حين أن الخوارزمي تقريبا صحيح انه لا يقل عن حوالي 50 درجة من خط الطول. انه "كما وصف المحيط الأطلسي والمحيط الهندي كأجسام مفتوحة من الماء، وليس بحار مقفلة بالساحل كما فعلت بطليموس".[26] وبالتالي حدد الخوارزمي خط الطول الرئيسي للعالم القديم على الشاطئ الشرقي من البحر الأبيض المتوسط، 10-13 درجة إلى شرق الإسكندرية (خط الطول الرئيسي السابق حدده كلاوديوس بطليموس) و 70 درجة إلى غرب بغداد. وواصل معظم الجغرافيين المسلمين في العصور الوسطى استخدام خط الطول الرئيسي للخوارزمي.[25]
بينها بحث عن التقويم العبري بعنوان "رسالة في استخراج تاريخ اليهود". يصف فيه دورة ميتون التي تمتد ل19 عاما، وقواعد تحديد أي يوم من الأسبوع سيكون اليوم الأول لشهر تِشريه؛ بحساب الفترة الفاصلة بين يوم العالم والعصر السلوقي، ويعطي قواعد تحديد خط الطول المتوسط من الشمس والقمر باستخدام التقويم العبري. ووجدت مواد مشابهة في أعمال البيروني وابن ميمون.[3]
مؤلفات أخرى

طابع بريدي أصدره الاتحاد السوفييتي عام 1983م في الذكرى 1200 لميلاد الخوارزمي.
العديد من المخطوطات العربية في برلين وإسطنبول وطشقند والقاهرة وباريس تحتوى على المواد أكيدة أو محتمله للخوارزمي. تتضمن مخطوطة إسطنبول ورقة عن الساعات الشمسية، التي ورد ذكرها في كتاب الفهرس. أوراق أخرى، مثل واحدة عن تحديد اتجاه مكة المكرمة، عن علم الفلك الكروي.
تناول نصين اهتماما بحساب مسافة عرض الصباح وهم (معرفة ساعة المشرق في كل بلد)، و(معرفة السمت من قبل الارتفاعʿ).، كما ألف أيضا كتابين عن بناء واستخدام الأسطرلاب. ذكرهم ابن النديم في كتابه (فهرس الكتب العربية) وهم (كتاب المزولات) و(كتاب التاريخ)، ولكن الكتابين فقدوا.
تشكل الرياضيات لدينا يمكن أن يعود إلى الخوارزمي. فكتابه "حساب الجبر والمقابلة "، غطي المعادلات الخطية والتربيعية، حل الخلل في التوازن التجاري والميراث والمسائل والمشكلات الناجمة عن مسح وتخصيص الأراضي. بصورة عابرة، كما أدخل استخدام النظام العددي الذي نستخدمه حاليا، والتي حل محل النظام الروماني القديم.
أيضا مفاتيح العلوم هي من مؤلفاته.[27]

الخوارزمى: مؤسس علم الجبر

هو محمد بن موسى الخوارزمي، أصله من خوارزم. عاصر المأمون، وأقام في بغداد حيث ذاع اسمه وانتشر صيته بعدما برز في الفلك و الرياضيات، اتصل بالخليفة المأمون الذي أكرمه، وانتمى إلى (بيت الحكمة) وأصبح من العلماء الموثوق بهم، وقد توفي بعد عام 232 هـ ، ويعتبر الخوارزمي مؤسس علم الجبر.

تشير الروايات إلى أن عائلة "الخوارزمي انتقلت من مدينة خوارزم (والتي تسمى "خيوا" حاليا في جمهورية أوزبكستان) إلى بغداد في العراق، والبعض ينسبه للعراق فقط، وأنجز الخوارزمي معظم أبحاثه بين عامي 813 و 833 م في دار الحكمة، التي أسسها الخليفة المأمون، حيث أن المأمون عينه على رأس خزانة كتبه، وعهد إليه بجمع الكتب اليونانية وترجمتها.

استفاد الخوارزمي من الكتب التي كانت متوافرة في خزانة المأمون فدرس الرياضيات، والجغرافية، والفلك، والتاريخ، إضافةً إلى إحاطته بالمعارف اليونانية والهندية، ونشر كل أعماله باللغة العربية، التي كانت لغة العلم في ذلك العصر.

ويسميه الطبري في تاريخه: محمد بن موسى الخوارزمي القطربلّي، نسبة إلى قرية قُطْربُلّ من ضواحي بغداد، وكان الخوارزمي قد بدأ كتابه (الجبر والمقابلة) بالبسملة، وتشير الموسوعات العلمية - كالموسوعة البريطانية وموسوعة مايكروسوفت إنكارتا، وموسوعة جامعة كولومبيا، وغيرها على أنه عربي، في حين تشير مراجع أخرى إلى كونه من أصول فارسية، وفي الإصدار العام للموسوعة البريطانية تذكر أنه "عالِم مسلم" من دون تحديد قوميته.

ويُعَدُّ الخوارزمي من أكبر علماء العرب، ومن العلماء العالميين الذين كان لهم تأثير كبير على العلوم الرياضية والفلكية، وفي هذا الصدد يقول ألدو مييلي: "وإذا انتقلنا إلى الرياضيات والفلك فسنلتقي، منذ البدء، بعلماء من الطراز الأول، ومن أشهر هؤلاء العلماء أبو عبد الله محمد بن موسى الخوارزمي".

اسهاماته العلمية

الخوارزمي أول من فصل بين علمي الحساب والجبر، كما أنه أول من عالج الجبر بأسلوب منطقي علمي، حيث يعد الخوارزمي أحد أبرز العلماء العرب، وأحد مشاهير العلم في العالم، إذ تعدد جوانب نبوغه، فبالإضافة إلى أنه واضع أسس الجبر الحديث، ترك آثاراً مهمة في علم الفلك وغدا (زيجه) مرجعاً لأرباب هذا العلم.

واطلع الناس على الأرقام الهندسية، ومهر علم الحساب بطابع علمي لم يتوافر للهنود الذين أخذ عنهم هذه الأرقام، وأن نهضة أوروبا في العلوم الرياضية انطلقت ممّا أخذه عنه رياضيوها، ولولاه لكانت تأخرت هذه النهضة وتأخرت المدنية زمناً ليس باليسير.

وابتكر الخوارزمي مفهوم الخوارزمية في الرياضيات وعلم الحاسوب، (مما أعطاه لقب أبي علم الحاسوب عند البعض)، حتى أن كلمة خوارزمية في العديد من اللغات (و منها algorithm بالانجليزية) اشتقت من اسمه، بالإضافة لذلك.

وقام الخوارزمي بأعمال مهمة في حقول الجبر والمثلثات والفلك والجغرافية ورسم الخرائط، أدت أعماله المنهجية والمنطقية في حل المعادلات من الدرجة الثانية الى نشوء علم الجبر، حتى أن العلم اخذ اسمه من كتابه حساب الجبر والمقابلة، الذي نشره عام 830، وانتقلت هذه الكلمة إلى العديد من اللغات (Algebra في الانجليزية).

وكانت أعمال الخوارزمي الكبيرة في مجال الرياضيات نتيجة لأبحاثه الخاصة، إلا انه قد أنجز الكثير في تجميع و تطوير المعلومات التي كانت موجودة مسبقا عند الإغريق وفي الهند، فأعطاها طابعه الخاص من الالتزام بالمنطق، وبفضل الخوارزمي، يستخدم العالم الأعداد العربية التي غيرت و بشكل جذري مفهومنا عن الأعداد، كما انه قد ادخل مفهوم العدد صفر، الذي بدأت فكرته في الهند.

وصحح الخوارزمي أبحاث العالم الإغريقي Ptolemy في الجغرافية، معتمدا على أبحاثه الخاصة، كما أنه قد اشرف على عمل 70 جغرافيا لانجاز أول خريطة للعالم، عندما أصبحت أبحاثه معروفة في أوروبا بعد ترجمتها إلى اللاتينية، كان لها دور كبير في تقدم العلم في الغرب، عرف كتابه الخاص بالجبر أوروبا بهذا العلم وأصبح الكتاب الذي يدرس في الجامعات الأوروبية عن الرياضيات حتى القرن السادس عشر، كتب الخوارزمي أيضا عن الساعة، الإسطرلاب، و الساعة الشمسية.

ولعبت انجازات الخوارزمي في الرياضيات دورا كبيرا في تقدم الرياضيات والعلوم التي تعتمد عليها، وإضافةً إلى إسهاماته الكبرى في الحساب، أبدع الخوارزمي في علم الفلك وأتى ببحوث جديدة في المثلثات، ووضع جداول فلكية (زيجاً)، وقد كان لهذا الزيج الأثر الكبير على الجداول الأخرى التي وضعها العرب فيما بعد، إذ استعانوا به واعتمدوا عليه وأخذوا منهومن أهم إسهامات الخوارزمي العلمية التحسينات التي أدخلها على جغرافية بطليموس سواء بالنسبة للنص أو الخرائط.

مؤلفاته

يعد كتاب "الجبر والمقابلة" من أشهر كتب الخوارزمي، وهو الكتاب الذي ألَّفه لما يلزم الناس من الحاجة إليه في مواريثهم ووصاياهم، وفي مقاسمتهم وأحكامهم وتجارتهم، وفي جميع ما يتعاملون به بينهم من مساحة الأرضين، ويعالج الكتاب المعاملات التي تجري بين الناس كالبيع والشراء، وصرافة الدراهم، والتأجير، كما يبحث في أعمال مسح الأرض فيعين وحدة القياس، ويقوم بأعمال تطبيقية تتناول مساحة بعض السطوح، ومساحة الدائرة، ومساحة قطعة الدائرة، وقد عين لذلك قيمة النسبة التقريبية (ط) فكانت 7/22، وتوصل أيضاً إلى حساب بعض الأجسام، كالهرم الثلاثي، والهرم الرباعي والمخروط.

ومن كتبه المهمة أيضا : الزيج الأول، الزيج الثاني المعروف بالسند هند، كتاب الرخامة، كتاب العمل بالإسطرلاب.

السؤال :
هل صحيح أنه كان هناك رياضي فارسي اسمه محمد بن موسى الخوارزمي في القرن التاسع ، وأنه أول من اخترع دائرة صغيرة ليرمز بها إلى اللاشيء (الصفر)، وأن هذا الصفر كان مهماً جداً بالنسبة إليه ؛ لأنه استخدمه في اختراع علم الجبر ، وأنه طوّر طرقاً للضرب وقسمة الأعداد لم تكن معروفة آنذاك وأصبحت تُعرف بـ "الخوارزميات" algorithms بالإنجليزية و هو تحريف لاسمه ؟

الجواب :
الحمد لله
مُحمّد بن مُوسى الخوارَزمي عالم مسلم لمَع في علم الرِّياضيّات والفلك ، ولد سنة 164 ، وتوفي سنة 235 هِجْرية ( المُوافِق 780-850 ميلاديَّة ) .
عيَّنه المأمون لعلمه وتقدمه رئيسًا لبيت الحِكْمة في بغداد .
طوَّر الخوَارَزمي عِلْم الجبر كعلم مُستقِلّ عن الحساب ، ولذا يُنْسَب إليه هذا العلم في جميع أنحاء المَعْمورة .
والجدير بالذِّكر أن الجزيرة العربيّة كانت مَرْكَز النشاط العلمي بين القرنين الثاني والسابع الهجريَّينِ ( الثامن إلى الثالث عشر الميلادي) ، وكانت عاصمة الخلافة الإسلامية بغداد لها تأثير كبير في الحركة العلمية في العالم .
وابتكر الخَوَارَزمي في بيت الحِكْمة الفكر الرياضي بإيجاد نِظام لتحليل كل مُعادلات الدرجة الأولى والثانية ذات المجهول الواحد بطُرق جَبْرية وهندسيَّة .
ولذا مَيّز " جورج سارتون " النِّصف الأوّل من القرن التاسع الميلادي بعصر الخَوَارَزمي في كتابه " مُقدِّمة من تاريخ العلوم " لأن الخوَارَزمي كان أعظم رِياضي في ذلك العَصْر كما يقول سارتون ، ويستطرد قائلا : " وإذا أخذنا جميع الحالات بعَيْن الاعتبار فإن الخوارَزمي أحد أعظم الرِّياضيِّين في كل العصور " ، وأكد الدكتور " أي وايدمان " أن أعمال الخوَارَزْمي تتميَّز بالأصالة والأهميَّة العُظْمى وفيها تظهر عَبْقريَّته ، وقال الدكتور " ديفيد بوجين سمث " ، و " لويس شارلز كاربينسكي " في كتابهما "الأعداد الهندية والعربية " : بأن الخَوَارَزمي هو الأستاذ الكبير في عصر بغداد الذهبي إذ إنه أحد الكُتّاب المُسلمِين الأوائل الذين جمعوا الرِّياضيَّات الكِلاسيكيَّة من الشرق والغرب ، مُحتفظِينَ بها حتى استفادت منها أوروبا المُتيقِّظة آنذاك ، إن لهذا الرجل معرفة كبيرة ويدين له العالم بمعرفتنا الحالية لعِلْمَي الجبر والحساب " .
في بداية الأمر ابتكر الخَوارَزمي عِلْم حِساب " اللُّوغاريتمات" وعمل لها جداول عرفت باسمه ، ثم تُرجم هذا الاسم ، ومر بعدة تغييرات حتى صار "لوغاريتم" . حيث ترجم اسمه " الخوارزمي " إلى اللاتينية كـ (alchwarizmi) و(al-karismi) و(algoritmi) و(algorismi) و(algorism) و(algorism) ، وفي عام 1857 ميلادية عثر على كتاب بعُنوان (algoritmi de numero indorum) في مكتبة جامعة كِمْبردج البريطانيّة ، فأجمع علماء الرياضيات في العالم بأن هذا الكتاب هو كتاب الخوَارَزمي في علم الحساب ، وقد تُرْجِم إلى اللغة اللاتينية في القرن الثاني عشر الميلادي .
وقد علَّق المؤلِّف محمد خان في كتابه " نظرة مُخْتصَرة لمآثِر المسلمينَ في العلوم والثقافة " : " أن الخَوَارَزمي يقف في الصفّ الأوّل من صفوف الرياضيِّينَ في جميع العُصور ، وكانت مُؤلَّفاته هي المصدر الرئيسي للمَعْرفة الرياضيَّة لعِدّة قُرون في الشرق والغرب " .
ولما كان المسلمون يحتاجون إلى علم الحساب والرياضيات لتوزيع الميراث والوصايا وغيرها ، وكانت طريقة الحساب المأخوذة عن اليونان تجعل عملية الحساب معقدة للغاية قاد ذلك الخوَارَزمي للبحث عن طُرق أدقّ وأشمل وأكثر قابليَّة للتكيُّف فابتدع علم الجِبْر ، وألف كتابه " الجَبْر والمُقابلة " في إيجاد حلول لمسائل عمليَّة واجهها المسلمون في حياتهم اليوميَّة .
وقد بيَّن الخَوارَزمي في مُقدِّمة كتابه " الجبر والمقابلة" أن الخليفة المأمون هو الذي طلب منه أن يُؤلِّف كتاب الجبر والمقابلة كي يسهل الانتفاع به في كل ما يحتاج إليه الناس .
وقد قال رحمه الله في مقدِّمة كتاب " الجبر والمقابلة " :
" ألَّفْتُ من كتاب الجبر والمقابلة كتابا مُخْتَصَرا ، حاصرا للطيف الحساب وجليله ، لِمَا يَلْزم الناس من الحاجة إليه في مواريثهم ووصاياهم ، وفي مُقاسماتهم وأحكامهم وتجاراتهم ، وفي جميع ما يتعاملون به بينهم من مساحة الأراضي وكَرْي الأنهار والهندسة ، وغير ذلك من وجوهه وفنونه ، مُقدِّما لحُسْن النية فيه ، راجيا لأن يُنْزِله أهل الأدب بفضل ما استودعوا من نِعَم الله تبارك وتعالى وجليل آلائه وجميل بلائه عندهم منزلتَه ، وبالله توفيقي في هذا وغيره ، عليه توكَّلْتُ وهو رب العَرْش العظيم " انتهى .
وكان الأوروبيُّون يستعملون مُصْطلحا آخَر للجبر مثل "كوسيكا" (cossica) أو مُصْطلَح " قاعدة الشيء" (rules of the cosa) وفي بعض مُؤلَّفات إنجليزيّة قديمة استخدموا المُصطلَح (cossic art) وقد أدخل هذا المصطلح العالِم الرياضي المشهور " اكسلاندر " (xylander) في القرن الخامس عشر الميلادي وهذا المصطلح يعني شيئا في اللغة الإيطاليَّة . ويقول الدكتور ديفيد يوجين سمث في كتابه " تاريخ الرياضيَّات " المجلد الثاني " إن الجَبْر عُرِف في اللغة الإنجليزية في القرن السادس عشر الميلادي بالجبر والمقابلة ، ولكنَّ هذا الاسم اختُصِر في النِّهاية من مخطوطة محمَّد بن مُوسى الخوارَزمي الذي نال الشُّهْرة العظيمة عام 825 ميلاديَّة ، وذلك في بيت الحِكْمة في بَغْداد حيثُ ألَّف هناك كتابَه القَيِّم " الجَبْر والمقابلة " وفيه حل الكثير من المُعادلات ذات الدرجة الأولى والثانية من ذات المجهول الواحد . ولقد ترْجم من اللُّغة العربيَّة إلى اللاتينية بواسطة العالم الرياضي الأوروبي جرارد قرمونة (Gerard of cremona) بكلمة الجبر ، ولقد ضاع الأصل المَكْتوب باللغة العربيَّة لكتاب الخَوَارَزمي " الجبر والمقابلة " ولكن جيرارد قرمونة قد تَرْجَم النصّ الأصلي من اللغة العربيّة إلى اللغة اللاتينِيّة في القرن الثاني عشر الميلادي وعُرِفت بالاسم اللاتيني (lulus algebrae et almucqrbalae que) عند أوروبا ثم اختُصِر العنوان أخيرا إلى كلمة (algebra) . وهو الاسم المُعْترَف به في جميع لُغات العالَم في المعمورة " .
وظلّ كتاب الخَوَارَزمي في الجبر مَعْروفا في أُوروبا باللغة اللاتينيَّة إلى أن سَخَّر الله تبارك وتعالى الباحثِينَ الغربيِّين إلى العُثور على أحد نُصوص الكتاب باللُّغة العربيَّة في مَخْطوطة محفوظة في أكسفورد ( مكتبة بودلين) ، وصدرت نشرة عربيَّة بالحروف المطبعية عام 1831 ميلاديَّة .
واعترف المُؤلِّف المعروف رام لاندو في كتابه "مآثِر العرب في الحضارة " : " بأن الخَوَارَزمي ابتكر علم الجبر ونقل العدد من صفة البدائيَّة الحسابيَّة لكَمِّية محدودة إلى عُنْصر ذي عَلاقة وحدود " لا نهاية لها" من الاحتمالات . ويمكننا القول بأن الخُطْوة من الحساب إلى الجبر هي في جَوْهرها الخُطوة من الكَيْنونة إلى المُلائمة أو من العالم الإغريقي الساكن إلى العَالَم الإسلامي المُتحرِّك الأبدي الربَّاني " .
وقد ذكر المؤلِّف فاندز في كتابه " مصدر جبر الخَوارَزمي" : " أن جبر الخَوَارَزمي يُعْتَبر القاعدة وحَجَر الأساس لكل العلوم . ومن ناحية أخرى فإن الخَوَارزمي أحقّ من ديوفانتوس بأن يُلَقَّب بأبي الجبر؛ لأن الخَوَارَزمي هو أوَّل من درس الجبر في صورة بدائيَّة ، أمَّا ديوفانتوس فكان مُهْتما بصورة رئيسيَّة بنظريّة الأعداد " انتهى من "مجلة البحوث الإسلامية" (5/171-174) .
كما أن الخوارزمي هو الذي أدخل الصفر إلى الأعداد لتكون الأعداد الطبيعية .
[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذا الرابط]

وبالجملة :
فقد أسس - رحمه الله - علم الجبر واللوغاريتمات ، وبرع في الفلك والجغرافيا ، وساهمت أعماله بدور كبير في تقدم الرياضيات ، كما تعلم الغرب من كتبه الأعداد والحساب ، وانتشرت الأرقام العربية ، يتقدمها الصفر في كل أنحاء العالم .
انظر للفائدة إجابة السؤال رقم : (487) .
والله أعلم .

محمد فرج كتب:

[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]

أخي الفاضل أستاذ

محمد فرج

بارك الله فيك

شكرا حبيبتي احلام 

موضوع رائع جدا وسيره عطره لعالم كلنا فخورين به 

تقبلي تحياتي

باسند كتب:

شكرا حبيبتي احلام 

موضوع رائع جدا وسيره عطره لعالم كلنا فخورين به 

تقبلي تحياتي

صديقتي الغاليه

باسند

تسلمي لي على مرورك الجميل

تحياتي و مودتي

ايمان الساكت كتب:

ا/ احلام




سلمتي على موضوعك القيم


وطرحك المفيد النافع


يعد الخوارزمي من العلماء المسلمين الذين نفعوا البشريه بعلمهم

ارق التحايا

تسلمي الأستاذة الرائعة

إيمان الساكت

على المرور الجميل

تحياتي و مودتي

الدكتور خليل بدوي كتب:

الأستاذة الرائعة المبدعة@"أحلام شحاته"
[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]

دكتور خليل البدوي

بارك الله فيك و أسعدك في الدارين