رَحـــمَ آللــِ?ْ آلخــوآرزمــيَ آخترعَ آلصفــرْ ... فَجعــلَ لبعض آلنـآس قيمــِ?ْ

قصة اكتشاف الصفر

مقدمة

يعد الصّفر أوّل الأعداد وأكثرها تبسيطا وأشدها شهرة ودهشة واستعمالا وأهميّة وروعة الصفر ذلك الرمز الذي يشير إلى اللاشيء ويعبر عنه باستخدام العلامة (.), هل تتخيل كم عانت البشرية قبل اكتشافه؟

[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]

إن قصة اكتشاف الصفر هي قصه أعجب الأرقام فكيف لرقم عديم القيمة في نفسه أن يكون له هذه القيمه العظيمه اذا انضم لرقم آخر ،ويعتبر اكتشاف الصفر من قبل من أهم آثار الحضارة الاسلامية التي اهتم الغرب بتطويرها والاستفادة منها حتى اثمرت لنا اختراعات حديثة لم تقتصر على علوم الارض فقط بل تعدتها إلى علوم الفضاء الذي قام أساسا على علوم الرياضيات والجبر التي أبدع فيها علماؤنا المسلمين وسوف نلخص في بحثنا عن قصة اكتشاف الصفر في جميع الحضارات القديمة وأهم خصائص الرقم صفر ودور العالم المسلم الخوارزمي في اكتشافاته.

أسال الله ان يعلمنا ما ينفعنا وان ينفعنا بما علمنا

هل تعرف ما أضافه الصفر إلى مسيرة تطور علوم الحساب والرياضيات, إن اختراع الصفر يعود إلى آلاف السنين، إلا أنه في البداية لم يستخدم رمزا لعدد ولكنه استخدم أولا كمميز بين أرقام مثل 123، 1203، 1230، 1023. , وقد يظن الإنسان للوهلة الأولى أن الصفر الذي يعبر عن اللا قيمة هو أيضاً عديم القيمة وهذا خطأ كبير

هل تعرف كم يساوي الصفر؟

يعد الصّفر أوّل الأعداد وأكثرها تبسيطا وأشدها شهرة ودهشة واستعمالا وأهميّة وروعة الصفر ذلك الرمز الذي يشير إلى اللاشيء ويعبر عنه باستخدام العلامة (.), هل تتخيل كم عانت البشرية قبل اكتشافه؟

نعم لقد عانت البشرية كثيراً قبل ظهور هذا الرمز المعجز!!! ولكي نتعرف كم يساوي الصفر في حياة البشرية يجب أولاً أن نستعرض رحلة البشرية نحو اكتشاف الصفر.

الصّفر في الهند

في مطلع القرن الخامس ق.م. بدأ الهنود في استخدام دائرة أو نقطة كرمز للصفر، وبعد ذلك ترك رسم النقطة واقتصروا على الدائرة. وسمّوه الفراغ – سونيا (– وأطلقوا عليه أحيانا تسمية – خا – (Kha) أي الثّقب ، لكنهم لم يرسموه . وكانت الكلمة الهندية التي تعني "صفر" هي (سونيا)ومعناها "خالي أو فارغ". وقد ترجمت الكلمة ومثلت صوتيا في اللغة العربية بحيث أصبحت "صفر".

الصّفر في بابل

يعتقد العلماء أنّ البابليين هم أوّل من اخترعوا الصّفر ، لكنّه لم يكن يمثّل قيمة عدديّة بحدّ ذاته ، وهو الصّفر الأقدم في التاريخ . وقد حصل هذا الاختراع في القرن الثالث ق.م. .

الصّفر في الصّين

في القرن الخامس قبل الميلاد اكتشف الصّينيون صفرا مشابها للصّفر البابليّ . وبعد مرور ثلاثة قرون ، اخترع الصّينيون صفرا يحمل قيمة عدديّة .

الصّفر في مصر

في مصر ، لا يتطابق أيّ حرف هيروغليفيّ مع الصفر ، و لم يوجد أي شيء يشير إلى ذلك في الحضارة المصرية العريقة.

الصّفر في المكسيك

تعتبر قبائل المايا المكسيكية من أكثر الحضارات الأمريكية تطوّرا في ذلك الوقت . فقد أكتشفت تلك القبائل ما هو الصفر وكيفية استعماله قبل 2000 عام من معرفة الحضارة الأوروبية بذلك .

الصّفر عند العرب

أصبح الصفر ينعت عند العرب بالخير و المظفرة، فلقد كان الصفر في العصر الجاهلي يعتبر شهرا من أشهر النحس عليهم. واختلف في أصل التّسمية ، فقال البيروني : (لامتيازهم في فرقة تسمّى صفريّة ، وسمّي الصّفر صفرا والسّبب وباء كان يعتريهم فيمرضون ، وتصفرّ ألوانهم .
ويعتقد عدد من الباحثين أنّ الصّفر يشتقّ من فكرة الخلوّ والفراغ ، فجاء في اللسان – تحت كلمة صفر – (أنّ العرب سمّوا الشهر صفرا لأنهم كانوا يغزون فيه القبائل فيتركون من أغاروا عليه صفرا من المتاع) . ويقال في العربية :عاد صفر اليدين .

من هو اول من اخترع الصفر؟

[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]

في عام 1773 م ، استقبل الخليفة أبو جعفر المنصور فلكيا هنديا اسمه كانكا, كان هذا الفلكي يمتلك خبرةً واسعةً بطرق الحسابات الهندية، وحينما جاء إلى الخليفة أبو جعفر ،كان يحمل معه كتابا تدور محتوياته حول حركات الكواكب والحساب ألف هذا الكتاب العالم الهندي براهما جوبتا وأطلق عليه اسم السندهند , وقد قدمه الضيف الهندي للخليفة العباسي، حيث تلقفه العلماء العرب ببالغ الاهتمام واعتبروه واحداً من أبرز الكتب التي لعبت دورا عظيماً في مسيرة العلم. لقد كانت علاقة العرب قوية ووثيقة بالأرقام الهندية، على العكس تماماً من اللأرقام الرومانية والتي كانت تشبه في أشكالها الحروف اللاتينية ، لذا فقد كان يصعب التعامل بها عكف عدد من العلماء العرب على ترجمة كتاب السندهند من اللغة الهندية إلى العربية وقد كان من بين القائمين على مهمة ترجمة الكتاب وشرحه العالم الإسلامي محمد بن موسى الخوارزمي، والذ كان واحداً من الذين اجتذبهم الخليفة المأمون إلى بلاطه تبين للخوارزمي أن الهنود كانوا يستخدمون الأرقام التسعة الأولى ومن ثم يقومون بوضعة ثقب أو نقطةلتحل محل الرقم العاشر كفاصل بين الأرقام تلك ، خاصة الأعداد التي تكون متعددة الأرقام. ولقد تمكن الخوارزمي بعد تأليف كتابه الذي يتحدث حول نظام الحساب الهندي، من وضع أسلوب جديد وطريقة تعتمد على القيام بإنشاء خانات للآحاد وأخرى للعشرات وللمئات وما يتبعها ، مع الإستعانة بالنقطة في عمليات الجمع والطرح تحدث العالم الخوارزمي في كتابه حول اكتشافه هذا قائلاً (( في عمليات الجمع والطرح إذا لم يكن هناك باقي تضع (صفرا) ولا تترك المكان خاليا حتى لا يحدث لبس بين خانة الآحاد وخانة العشرات )), ويوضح أيضا قيمة الصفر وأهميته في تغيير الرقم من خلال قوله (( يجب أن يكون الصفر عن يمين الرقم لا عن يساره , لأنه في حاله وجوده إلى اليسار لا يغير من قيمته)). وبهذا يتبين لك عزيزي القارئ أن زيارة الوفد الهندي للخليفة المنصور كانت فاتحة خير على مسيرة العلم ، وذلك من خلال ظهور الصفر على يد الخوارزمي الذي ابتكر طريقة جديدة تزيل الكثير من اللبس الغموض أمام العمليات الحسابية المختلفة ،وقد اهتم الأجانب بعد ذلك بالصفر, ونقلوا طريقة الخوارزمي.

والخوارزمي هو عالم الرياضيات العربي الكبير محمد بن موسى الخوارزمي محمد بن موسى الخوارزمي نشأته انتقلت عائلته من مدينةالخوارزم في خرسان إلى بغداد في العراق، انجز الخوارزمي معظم ابحاثه بين عامي 813 و 833 في دار الحكمة التي أسسها الخليفة المؤمون . و نشر اعماله باللغة العربية، التي كانت لغة العلم في ذلك العصر.

[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]

ويعتبر الخوارزمي (780 – 850)م. ، من أبرز علماء العرب والعالم في الرياضيات ، وقيل إنه هو الذي ابتكر الصّفر وجعله عددا مهما في العمليات الحسابية . واستعمل العرب النقطة لتدلّ إلى الصّفر ، وبيّنوا دوره في العمليات الحسابية ، وأهميّته في تحديد مراتب العشرات والمئات والألوف
ويقول الخوارزمي : في عمليات الطّرح ، إذا لم يكن هناك باق نضع صفرا ولا نترك المكان خاليا لئلّا يحدث لبس بين خانة الآحاد وخانة العشرات . ثمّ إنّ الصّفر يجب أن يكون من يمين العدد ، لأنّ الصّفر من يسار الاثنين ، مثلا – 02 – لا يغيّر من قيمتها ، ولا يجعلها عشرين. وساعد الصّفر في تسهيل المعادلات الجبريّة والحسابية . وعن العرب انتقل إلى أوربا . وكان العرب نقلوا الأعداد ، بما فيها الصّفر ، من الهند . وقيل إنّ العرب استعملوا الصّفر مكان الفراغ الذي كان الهنود يتركونه للدّلالة إليه .

الصّفر في أوربا

في إيطاليا أخذ ليوناردو دو بيز <1170->م. عن العرب الطريقة في كتابة الأرقام من اليمين إلى اليسار، و أخذ منهم الصفر وكتبه باللاتينية Cephir . ثمّ تغير ذلك الاسم إلى (Zephiro) ، وتحوّلت اللفظ والنطق له إلى (Zero) ابتداء من العام 1491م. . وفي فرنسا ، تحوّلت اللفظ والنطق من (Cifre) إلى (Chifre) ثمّ إلى (Chiffre) . وفي ألمانيا ، تبدّلت من (Ziffer) أو (Ziffra) ، واليوم تستعمل (Die null) . وفي إنكلترا استعملت لفظ (Cipher) ، وحلّت محلّها لاحقا لفظة (Zero) . وفي البرتغال ، تعني الكلمة (Cifra) الصّفر بمعنى (Zero) . وفي أسبانيا ، تحمل (Cifra) معنى (Chiffre) ، كما تعني كلمة (Cero) الصّفر أي (Zero), وهكذا انتهت أوروبا من الإستمرار باستخدام النظام الروماني،و ذلك بفضل الله ثم بفضل العلماء الرياضيات المسلمين أمثال الخوارزمي و جابر ابن حيان.حيث أصبح الصفر يميز الأحاد عن العشرات وعن المئات.فظهرت استقلاليته بالرغم من ظن البعض أن الصفر لا يؤثر على تلك الأعداد الأخرى.

كم يساوي الصفر؟

للصفر خصائص تميزه وتجعله متفرداً عمن سواه من الأرقام.

فما هي تلك خصائص الخاصة بالصفر؟

للصفر مجموعة من الخصائص الرياضية الأساسية وهي حقائق بديهية :

إضافة الصفر مع أي عدد لا يؤثر في هذه القيمة س + 0 = س.

حذف الصفر من أي عدد لا يؤثر في هذه القيمة س - 0 = س.

ضرب الصفر في أي عدد يكون الناتج صفراً س * 0 = 0

قسمة الصفر أي عدد سوى الصفرنفسه على(0) يكون الناتج غير معرف.

تأملات حول الصفر:

الصفر ليس سالباً أو موجباً

يعتبر الصفر الرقم الوحيد الذي لا يصنف على أساس أنه موجب أو سالب , لذلك يعتبر الصفر الرقم الأمثل لتحديد نقطة البداية أو الأصل لكل من الإحداثيات أو الترمومتر.

الصفرهو الركيزة الأساسية لجميع الأعداد

بحيث يمتاز الصفر بصفات خاصّة استثنائيّة لا يتمتّع بها أيّ عدد آخر، إذ بعد انتهاء العدد تسعة، لا بد من وضع الرقم صفر مع العدد 1 ليكون العدد 10 اللازم لبدء دورة جديدة ، وحين يصل العدّد إلى التّسعة عشر ، يدخل الصفر مع العدد 2 ليكون العدد 20 الذي هو الأساس في بدء دورة جديدة ثانية . ومن هنا يجب أن نعلم أن الصفر هوالأساس الذي ترتكز عليه كل الأعداد ، وإليه تعود في النهاية لتزداد وتعظم . لذلك يرمز الصّفر إلى الاستمرارية ، به يبدأ العد ، وبه ينتهي وبه تنتقل الأعداد من دورة عددية إلى أخرى ، ويستحيل على الأعداد الاستمرار من دونه . فالصفر هو رمز الاستمرارية والبقاء ، هو رمز الغموض والمجهول أيضا. لأن السر الكبير يكمن في معرفة الصفر، وكيف يعمل بتناسق مع الأعداد الأخرى !

الصفر عديم القيمة في ذاته ويمنح الأرقام الأخرى قيمتها:

يعتبر الصفر رقماً عديم القيمة ويصنف على أنه لا شي في حال نظرنا إليه بذاته ولكنه يعتبر قيمة مميزة وله طاقة عجيبة في حال أضيف إلى أرقام عددية أخرى, بحيث لا يمكننا الانتقال من الأحاد إلى العشرات دون العدد صفر
وكذلك لا يمكننا الانتقال من العشرات إلى المئات دون الصفر, وهكذا لكافة الأعداد الأخرى. فالصفر لا يحتوي على قيمة معينة بذاته. لذلك ، فهو يعتبر (لا شيء) ، أو (عدم) ، حين يكون وحيداً . لكنه يعني الكثير حين يتواجد إلى جانب أرقام أخرى .إذن فالأرقام بأجمعها تعتمد على سرّ الصفر ... ويستحيل على الأعداد الاستمرار دون الصفر !

الصفر: عددٌ زوجيّ أم فرديّ ؟
لمواجهة قلّة المحروقات إثر إعصار ساندي, وضع حاكم نيويورك Michael Bloomberg قاعدة عددية تتوافق مع أرقام لوحة السيّارات, كالتالي:" السيارات ذات اللوحات التي تنتهي برقم فرديّ يمكنها تعبئة الوقود المناسب لنوعها فقط في الأيام الفرديّة ". " أما من تنتهي أرقام لوحاتهم بعدد زوجيّ أو بالصفر فسيكون بإمكانهم تعبئة سياراتهم في الأيام الزوجيّة فقط ".

يقتضي استخدام عبارة " عدد زوجيّ أو الصفر " اعتبار الصفر: بمثابة عدد غير زوجيّ. لكن من جانب آخر, صنّف الحاكم الصفر جنباً إلى جنب الأعداد الزوجيّة, ما يعني عدم الاعتقاد بكونه عدد فرديّ.

بالتالي: ما الذي يكونه الصفر؟ زوجيّ, فرديّ أو ولا واحد منهما ؟

بالنسبة لأخصائيي الرياضيّات, يكون الجواب بسيطاً: يكون الصفر عدد زوجيّ. لكن لا يمكن أن يتأكّد غالبيّة الأشخاص من صحّة هذا الأمر.

أسباب رياضيّاتيّة

بحسب James Grime العامل بالمشروع الرياضيّاتي الألفيّ بجامعة كامبريدج / بريطانيا, فإنّ اختبارات زمن ردود الفعل بحقبة التسعينات من القرن المُنصر, قد بيّنت أنّ الناس تكون أبطأ بنسبة 10% عند محاولة التقرير فيما لو يكن الصفر زوجيّ أو فرديّ مقارنة بالتقرير مع أيّ رقم آخر.
كذلك نتج الأمر صعباً للغاية عند الأطفال: لحظة تقرير العدد أو بديله.

يشرح Grime الأمر, بقوله:" لماذا يكون الصفر عدد زوجيّ بمنحى رياضيّاتي؟ لأنّ أيّ رقم يمكن قسمته على اثنين لنصل لعدد كامل يكون رقم زوجيّ ". " بيّنت دراسة أجريت على أطفال مدرسة ابتدائيّة بحقبة تسعينيات القرن المُنصرم بأنّ نصفهم 50% قد فكّر بكون الصفر عدد زوجيّ, 20% رأى أنه عدد فرديّ و30% قال أنّه ليس زوجيّ ولا فرديّ أو فرديّ وزوجيّ بذات الوقت أو لا يعرفون ببساطة ".

" يمكننا تحقيق قائمة من الأعداد ذهنياً وبسلسلة أرقام زوجية, مثل: 2, 4, 6, 8 أو 2, 4, 8, 16. لا تشتمل القائمة على الصفر, وهذا يستغرق زمن أكبر معنا للقيام به كتمرين ".
أكرّر, لماذا يُعتبر الصفر عد زوجيّ في الرياضيّات ؟ وكما أسلفت أعلاه: كل عدد يمكن قسمته على 2 وينتج عدد صحيح كامل هو عدد زوجيّ. وهذا يجري على الصفر.
كذلك الصفر يقع بين عددين فرديين { -1 / +1 }: ويُعتبر هذا دليل آخر على زوجيّته.

في الواقع, يوجد نظرية تعتبر الصفر العدد الأكثر زوجيّة من جميع الأعداد الأخرى, حتى عند " كونه مُضاعفاً " يمكن تقسيمه على 2 والمقسوم يُقسَم على 2 مجدداً. يمكن تقسيم الصفر على 2 دوماً والنتيجة ستكون دوماً عدد صحيح كامل: 0.

خلافات

لم تكن العامّة فقط تجد صعوبات بالتعرُّف على الصفر بكونه عدد زوجيّ. فلو عدنا بالذاكرة إلى فترة تلوّث جوّي في باريس في العام 1977, حيث جرى تحديد مواعيد لقيادة السيارات بحسب لوحات السيارات المنتهية بأعداد زوجيّة أو فرديّة في أيام مختلفة من الإسبوع.

[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]

يقول Grime:" لم يكن يعرف عناصر شرطة المرور متى يتم السماح أو عدم السماح للسيارات ذات اللوحات المُنتهية بالصفر لعدم معرفتهم اذا كان الصفر فرديّ أو زوجيّ ".

وقد استغرق تصويب هذا الأمر فترة زمنية: تدخّل بها أساتذة الرياضيّات !!

بداية, لم يتم اعتبار الصفر بوصفه عدد مُطلق. فقد استخدمه البابليون والإغريق للتفريق بين الأعداد الصغيرة والكبيرة, كمثال: 26 و 206. قبل ذلك, كان بإمكان الاشخاص القول بعدد أكبر من عدد آخر بسياق المنحى المُستخدم به فقط.

في القرن الثالث عشر ميلادي, كان الإيطالي Fibonacci أوّل من عمّم استخدام الأرقام العربيّة, التي نستخدمها بيومنا هذا. وقد جرى اعتبار الأعداد من 1 إلى 9 بمثابة أرقام, لكن الصفر جرى اعتباره " كرمز أو علامة ".

تواصل الجدل حول الصفر, حتى لاعتباره عدد أو رقم, اضافة لأيّ خانة ينتمي فرديا أو زوجياً, إلى أن وصل العام 1600 حيث جرى اعتبار الصفر بمثابة رقم. لأكثر من 1000 عام واجهت أخصائيي الرياضيّأت الصعوبات مع العدد صفر, فما بالنا بالعامّة بمواجهة هكذا وضع.

هكذا نجح حاكم نيويورك بشرح هذا الأمر لاهالي نيويورك – وبدقّة – عندما وضع الصفر مع الأعداد الزوجيّة الأخرى!!

الخاتمة

وبعد أن استعرضنا معاً ما قدمه الصفر للبشرية و إذا كانت قيمة كل أمريء ما يحسنه كما قال الإمام علي كرم الله وجهه فهل نعرف الآن كم يساوي الصفر وكم قدم علماؤنا المسلمون الاوائل من اكتشافات عظيمه مازال تأثيرها واضحا في جميع مناحي الحياه بل انها كانت سببا واساسا لكثير من الاختراعات الغربيه الحديثه ، وانني لارجو من خلال هذا البحث ان تتاح الفرصه لابناء المسلمين ان يعيدوا مجد حضارتهم الاسلامية، ولو إن الإنسان العربي في وطنه مجرد رقم وعادة ما يساوي صفراً

________________________________________________________________________

التوقيع

[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]

مكرر

[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذا الرابط]

تحياتي

________________________________________________________________________

التوقيع
[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]

الأستاذة العزيزة أحلام
الموضوع مختلف جدا عما كتبتيه أنت
فمقالك عن الخوارزمي والصفر
أما أما فمقالتي عن الصفر ومررت بالحديث عن الخوارزمي

[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]
المعلومات مختلفة تماما
تحياتي

________________________________________________________________________

التوقيع

[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]

» سر ارتياحنا لبعض الاشخاص
» معاني لبعض من حياتنا
» نوادر لبعض المشاهير
» صور مذهلة لبعض الحيوانات
» نحيا لبعض رغم الظروف العنيدة